Conocimiento

Probabilidad para el caso discreto

Si las posiciones se discretizan la integral de la probabilidad

$P(x,x_0)=P_0\displaystyle\int_{x_0}^x\displaystyle\frac{du}{\lambda(u)}e^{-(u-x_0)/\lambda(u)}$

se requieren los valores de $\lambda$ para cada voxel los que se pueden denotar con el indice del voxel como $\lambda_n$ . Con ello la probabilidad de que la partícula viaje desde una posición $i$ a una posición $j$ será:


$P_{ij}=\displaystyle\sum_{k=i}^j \displaystyle\frac{a}{\lambda_k}e^{-(k-i)a/\lambda_k}$

Probabilidad depende de posición

(ID-equation:[email protected]©20171215)


$P_{ij}=\displaystyle\sum_{k=i}^j \displaystyle\frac{a}{\lambda_k}e^{-(k-i)a/\lambda_k}$